Tallinjen

 Mål: Att förstå den viktiga tallinjen

Material:

Klädnypor och tvättlinor i olika längder.

Förståelse för tallinjen är en förutsättning för många senare moment i matematikundervisningen. När dessa moment ska läras behövs förståelse för tallinjen.  

Skriv siffror (0,1,2,3,4,5) på några av klädnyporna. Du behöver ha fler klädnypor, då uppgiften utförs av olika grupper efter den gemensamma.. Häng upp en tvättlina (ca 1,5 m) i barnhöjd. Sätt upp 0 och 5 på linan men inte precis i början eller slutet  av linan.

”Jag har fler klädnypor. Hur många tror ni jag har i fickan?”

Låt alltid eleverna diskutera med varandra innan gruppens svar ges!

”Varför tror ni så?” 

Eleverna svarar oftast ”fyra, för det är så”, men jag kan/vill inte utesluta att det finns elever som säger ”tusen” eller ”47” e d. Dessa svar kan vara rätt och det kan tyda på att de eleverna redan insett att det finns oändligt många tal mellan 0 och 5.

”Jag tänkte att vi skulle sätta upp klädnyporna på något bra sätt!”

Nu är det elevernas sätt som gäller, hur fel du än tycker att det är. Ponera att de sätter dem tätt intill varandra nära 0-an..

”Ja, det var ett sätt. Tror ni att det finns fler?”

Troligen flyttar då eleverna klädnyporna så att alla är nära 5-an.

”Ja, det var ett annat sätt. Tror ni att det finns fler?”

Så här måste du hålla på tills eleverna kommit på att det måste vara precis lika långt mellan alla. Du kommer nog att märka att flera elever i klassen är pedanter och flyttar nyporna någon mm i sidled. Det här får ta den tid som behövs för en förutsättning för att eleverna ska förstå tallinjen är att ”den blir deras”. För den fortsatta matematiken är detta en grund som måste finnas – hos varje elev!

När klädnyporna sitter med lika avstånd mellan sig kan du säga :” Det var ett annat sätt, men det tog väldigt lång tid. Är det värt det? Du kommer troligen att få svaret ”Att det måste vara så, annars är det orättvist! När man räknar måste man räkna så: 1,2,3,4,5 och inte 1,2,3,4,                                 5! eller 1,                  2,3,4,5! Man måste räkna 1,2,3,4,5!

Fortsättningen blir olika långa linor till varje grupp av elever och med samma instruktion – att sätta upp dem på något bra sätt. Du kan ju inte vara säker på att alla eleverna förstått att avståndet mellan nyporna beror på linans längd.

De elever som ”kommit långt”  får klädnypor med ex 0, 2, 5, 7 och 10. Det är en mycket svårare uppgift. Vid redovisningen berättar de eleverna hur de tänkte!

Traditionellt sett skulle jag ha sagt ”Nu ska vi sätta upp klädnyporna på snöret så att det är lika långt mellan alla!”  Det innebär ju bara att jag vet hur det ska vara; inte att eleverna får någon chans att lära sig. Och hur rolig är aktiviteten då? Elever får inte alltid förståelse genom att göra.  

Det kan också finnas en grupp eller ett par elever som har kommit ännu längre i sitt matematikkunnande, Dem ger jag klädnypor med 0 och 5 och 7 ”tomma” nypor att skriva på. Nu konstruerar dessa nybörjare (i skolan) ny kunskap; antingen blir det negativa tal på klädnyporna – satta till vänster om 0-an, eller så frågar de dig ”Hur skriver man en halv”. När dessa elever i slutet av aktiviteten redovisar sina tallinjer, kommer flera elever att säga ”Oh, det kan vi också! Då kan du dela ut tomma klädnypor till alla!

Allt viktigt i ett klassrum ska sägas av eleverna – därför att du kan det!

Att förstå och konstruera en tallinje är nödvändigt för att senare förstå bl a decimaltal och procent. När decimaltal och procent är mål för elevernas lärande måste det finnas en grund att stå på. Eleverna kan inte då lära tallinjen också – den måste vara klar. På sikt blir matematiken komplexare och för att då kunna utveckla nytt lärande måste det finnas en grund. Man kan inte bygga både grund och våningar på samma gång! Vi måste reflektera över vilka redskap eleverna behöver i sin verktygsbox.

Det finns tallinjer i läroböcker, du kan rita dem, men om inte tallinjen blir “elevens” egendom spelar det ingen roll om du kan. I det här fallet så handlar det om en verkligt enkel tallinje, men principen är alltid densamma. Kunskap konstrueras, den överförs inte!

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *