Vad betyder 0-an i vårt positionssystem
Den här lektionen bygger på förra avsnittet, ett riktigt positionssystem. Eleverna har redan klart för sig hur positionssystemet fungerar och kan utföra additioner och subtraktioner med flersiffriga tal, UTAN att använda penna och papper för beräkningen.
Material:
Kottar och pinnar./knappar och
piprensare eller dylikt. Miniräknare
att SKRIVA på.
Ge eleverna parvis några kottar/knappar och pinnar/piprensare. Några par kan få två skottar, andra par får tre, några får fyra eller fem. Det par som fått enbart 2 knappar kommer troligen att protestera från början. Efter en kort stund känner de sig som vinnare, störst tal! Nedan ser du några möjligheter från paret som bara fått två knappar.
”Vilka tal kan man göra med kottarna/knapparna? Lägg de tal ni kan, skriv dem först på miniräknaren och skriv sedan talen på papper”
Nu kommer eleverna att upptäcka att man behöver ha en 0:a. när man ska skriva talet på miniräknaren. Låt eleverna göra upptäckten men samtala om det efteråt.
Det är viktigt att eleverna inser att man måste visa att en position är tom; att 0 betyder ”ingenting av någonting”.
Eleverna behöver ännu inte känna till talenheternas namn: ental, tiotal osv.
I nästa avsnitt multiplicerar vi med 10, 100 osv
Tack för din givande blogg. Tre olika tankar när jag läste den här delen
1: När gör du denna övning, redan på hösten i åk 1? De skriver talen på miniräknaren men får de också säga talen. Är det något som uppmärksammas i gruppen om någon elev klarar av att göra detta. Tex ett-hundra-ett. Två-tusen-tre-hundra om de får använda fyra positioner. Uppmärksammas det på något sätt att nollan inte hörs?
2. Vet att du gärna hanterar 30-99 före de besvärliga ton-talen. Hur hanterar du talen mellan 10-19. 20-29 Inte bara säga de i ramsan för det tränar du väl tidigt? När i utbildningsresan? Vilka övningar har du när de ska upptäcka hur dessa tal skrivs kontra uttalas. Hur går du tillväga?
3. För i denna övning kan ju dessa tal upp. Även vid andra övningar som du har med possitionssystemet. Du kan ju medvetet välja tal när du själv undrar hur många behövs till om du har 34 och vill ha 65? Och de ser ju stenarna, kottarna. Så både talet och svaret ligger mellan 31-99. Men om eleverna själva lägger 31 och säger att de vill ha 44 då blir ju talet 13. Det går lätt att visa med kottarna/stenarna men då kommer det förvillande språket…
1. När jag berättat storyn om barnen vid havet och säger”så här skrev de att de hade fått 34 fiskar” Hur TROR ni att vi skriver 34 på miniräknaren?”
Sen tar jag givetvis fler exempel och det har alltid fungerat. I det läget typ 3-e eller 4-e veckan i ettan blir inget exempel typ 104 eller 503 . Om barnen skulle skrivit hade det tagit lång tid och varit skittråkigt! – åtminstone för mig!
2. Jag har en hundraruta som vi leker ”gömme” (så heter det i Skåne) Jag lägger en knapp över ett tal och undrar vad de TROR att jag har gömt. Mycket intressant. Om jag gömmer – låt säga 37 så finns det elever som räknar 1 2 3 4 5………36–37; det dinns de som räknar 31,32,33,——37; det finns det som ser 36 före och 38 efter och de som ser 27 över och 47 under. Vilken diagnos!! Så härligt och för varje nytt tal köper fler och fler upp sig. Så härligt! De vill leka Gömme ofta; särskilt de som köpt upp sig; de vill träna/visa upp sig. De har lärt sig för jag har bara gett möjligheterna. Det händer givetvis att jag gömmer tontal.
3. I den här formen av under visning är inte – vad jag någonsin upplevt – 13 kontra 31 -o d något problem. Det kan bero på att barnen hela tiden egentligen bara tittar på siffrorna. Börja med snäckorna är super!
Fick du svar på dina frågor?
Tack för svar! Lite tankar till om det du skrev.
1. Vecka fyra i 1:an med tusental vad roligt…. När de får börja med tre eller fyra positioner (hundratal/tusental) har du då gjort flera exempel själv där du säger talet och sen lägger det mellan pinnarna och eleverna får ”skriva” med miniräknaren. Samma som med 34. Men kanske inte fiskar alla gånger…. tusentals fiskar fångade med nät vore något. Du svarade att inget exempel 104 eller 2300 men det borde det ju bli om de har fem kottar och fyra positioner. Eller missförstod jag ditt svar? Det jag undrade var om du ber de säga talet och att du eller eleven då upprepar lite övertydligt hur de säger talet. Jag menade inte att de/du ska skriva talet med ord 😉 För du skriver ju själv att de får skriva av talen från miniräknaren de kan göra med kottarna/knapparna.
Övrger fiskarna ganska så meddetsamma, för det är ett lika dåligt positionssystem som pengar och multibas o d. De kan ligga precis hur som helst och vara lika mycket. Det är därför vi begav oss in i skogen, till kottarna och pinnarna och nu blev det ett riktigt positionssystem. Vi arbetar en hel del med att lägga och skriva tal och barnen visar varandra och diskutera vems som är störst och nån kan t o m tala om hur mycket större – för det syns. Så kommer vi till en undersökning där de får göra så många tal de kan med typ 2, 3 eller 4 kottar och ska lägga och skriva – på papper – de tal de kan lägga. De som bara gått två kottar är förstås sura ett tag tills de frågar om de kan ta fler pinnar. Och så upptäcker i 0-an. Och så arbetar vi såklart många gånger med detta. Obs att vi har inte en enda gång talat om ental, tiotal, hundratal eller tusental och inte om talsorter. (Jag kör bra bil utan att känna till någon del av motorn). I detta läge är det helt oviktigt!
Reflektion på fråga 2: trevligt att få veta mer om hur du hanterar talramsan och positionssystemet på hundrarutan. En stor på väggen eller? Blir det att du upprepar det eleverna säger, dvs förenklar förtydligar så de andra bättre kan uppfatta hur kompisarna har gjort utan att värdera förmodar jag. Gärna mer hur du jobbar med talramsan. Vad är din arbetsordning för vad du tar upp med hundrarutan i början.
Fråga 4: På vilket sätt har du uppgifter som gör att de får en uppfattning av storleken/storleksskillnaden i antal på vad 10, 100, 1000 innebär. När görs detta? Dvs det som kan visas med 10-basmaterial men du kanske har någon annan vinkling. Även i förlängningen decimaltal. Lite visar du med multiplikation med tio smutsiga fingrar.
2) Absolut inget om positionssystem i hundrarutan. I rutan finns hela talraden, ju. Den behöver vi inte göra nåt särskilt med, men an kan ju sitta två och två och räkna 1 2 3 4 5 varannan gång, man kan tävla om hru långt, hur fort osv. Och så kan man göra det baklänges! Eller på nåt annat sätt! Det finns många sätt!’
4) Har en bork med 10 saker, en burk med 100 saker, en bild på en parkeringsplats och ett litet träd och ett stort träd med löv.
Ungefär hur många?
Jag använder ALDRIG 10-basmaterial. Vad ska jag ha det till?
Decimaltalsundervisning kommer långt senare men decimaltal dyker upp på vår tallinje redan nu, med klädnypor.
Tack för svar! Märker att det lätt blir missförstånd i det man skriver. Tex menade jag nog inte positionssystemet på det sättet i hundrarutan men eleverna upptäcker ju tiohoppet när de rör sug lodrätt som du sa 27,37,47. De ser och hör vad som ändras utan att man talat om vad det heter, det är en possition i talet som förändras beroende på lodrät vågrät rörelse. Upplever att jag får mer till livs hur du tänker och resonerar med att jag får ställa frågor.
Bra! Det gläder mig och missförstånd kan oftast klaras upp. Nu förstår jag vad du menade.
Beträffande …..”eleverna upptäcker …..” så är det alltid så de lär sig. De har en hypotes om hur något ska vara och om det inte fungerar så prövar de nåt annat. DET är nåt annat än att få Fel på en uppgift. Det har knäckt många!