1:6 Taluppfattning och känsla för tal

Tal och taluppfattning eller god känsla för tal

En god taluppfattning är den viktigaste förutsättningen för att lyckas i matematik. Vad innebär en god taluppfattning? God känsla för tal?

I kurser jag haft säger ofta lärare på alla nivåer, utom förskollärarna, att eleverna inte har någon taluppfattning. De säger det ofta med en ”min” som om posten glömt att dela ut den just i deras område. Lustigt nog är det de lärare som har både betalt för och ansvaret för att utveckla elevernas taluppfattning som säger så!

Taluppfattning är som ett pussel. När man lägger ett pussel arbetar man med att få en helhet, men man vet från början att pusslet ska bli helt. Man lägger bit till bit men man kan börja nästan var som helst. En del börjar med ramen, andra med en särskild färg eller med ett särskilt föremål (om det finns en bild att avbilda).  

Vår taluppfattning är +-5, dvs vi kan uppfatta det antalet utan att räkna.
För att (lätt) uppfatta större antal – och inte räkna – behöver vi se ett mönster. Mönster är inlärda, erfarenhetsmässiga och/eller kulturella.
En god taluppfattning är bl a att ha associationer till andra tal och vid varje tillfälle kunna välja det tal som underlättar för var och en att göra beräkningar. Därför måste vi ge eleverna möjligheten att skaffa sig det; de måste få utveckla sitt eget tänkande, inte tänka som nån annan säger.

”Vilket tal tänker du på om jag säger ……. ?”
Obs! Alla ”svar” är rätt om eleven kan motivera varför den tänker på just det talet/de talen.

Taluppfattning är när man kan addera med en antalsgrupp i taget t ex: 1, 4, 7, 10, ____, ____, ____, men också t ex 69, 73, 77, 81, ___; ___, ____
Det är också att se en talserie och kunna fortsätta den t ex 93, 87, 81, ____, ____, _____, eller t ex 13, 9, 5, ____, ____, ____

Redan här kan vi se att fingerräknare har problem.

Taluppfattning är också att behärska 10-kompisarna. På bloggen har jag beskrivit olika aktiviteter för detta. Jag har lärt mig att det bland nybörjare finns elever som redan kan vara 10-kompis med t ex 7,5 eller 4,1 och även 3,74. De eleverna är lätta att hitta, de syns och dem får vi inte missa! Det är de som höjer ribban i undervisningen. Det finns i samma klass också elever för vilka jag måste visa mina fingertal samtidigt. 10-kompisleken i all sin enkelhet är individualiserande. 100- och 1000 – kompisar är lika viktiga och jag kommer under dagen att lägga ut aktiviteter för detta på min blogg! Det blir TOT 19!

Taluppfattning är också, som en följd av tidigare påstående om hur viktiga 10, 100 och 1000 och 1-kompisar är – att kunna se talet 7 i den här additionen
493 + 329
och samtidigt inse hur lätt det blir då.

Hur kan vi undervisa för att komma dithän utan att visa före, förklara eller tala om hur eleverna ska tänka?

”När Lisa adderar tittar hon alltid på siffrorna i talen innan hon börjar. När hon såg additionen 39 + 53 så sa hon:
”Kolla Kalle – vilken lätt 1-a!”

Hur tänkte Lisa?

Eleverna får först tänka själv, sen berätta för övriga i gruppen och därefter är alla överens om ett svar. Jag vet att kanske inte alla har klart för sig men då låter jag ofta den elev som jag tror inte har förstått svara ändå, därför att jag tror mig veta att den eleven då verkligen vill förstå – läraren tror på mig! Och det är viktigt!!!!

”Vad tror du Lisa säger nu:
97 + 83?
Och nu?
95 + 176?
Och nu?
486 + 465″

Kanske du behöver ge fler exempel, men det viktiga är att eleverna får prata med varandra om ”problemet”. Det får ta tid. Låt eleverna själva producera liknande exempel. Lyckas detta behöver man aldrig repetera, de har lärt sig!

Taluppfattning kan vara att kunna välja rätt enhet direkt, precis som i verkligheten – där växlar man inte fram och tillbaka som i skolan!

Det kan vara att ha en ”liknare”, som mina elever sa! Liknare är högst personliga! De hjälper elever att se och uppskatta rimlighet, så det inte blir som den student som trodde att det fanns 1000 kg pulver i bilens airbag! Det här Kalles förslag till liknare:

1cm –fingerbredd
1 dm – från tumme till lillfinger
1m – ungefär som ett fönster i klassrummet
1,5 m – en klasskamrat i 5-an
50 m – simbassängen
1 km – härifrån till bensinstationen

2 dl – ett glas mjölk
½ l – coca-flaska
1 l – mjölkpaket
10 l – en spann

1 hg – alldeles för lite godis
1 kg – 1 mjölkpaket
5 kg – en full matkasse
1000 kg – en liten bil

1 kvm – 16 A4-papper
12 kvm – ett sovrum
100 kvm – ett litet hus
500 kvm – en tomt
10000 kvm – en stor fotbollsplan

Taluppfattning är även när man kan se om en beräkning är lätt eller svår, innan man ska räkna. Subtraktion är svårare för fingerräknare! Fingerräknare har svårare för alla beräkningar.

Ser eleverna vilka som är lätta?
84 – 52
75 – 43
31 – 9
84 – 52
791 – 548
101 – 8
78989 – 675

När de lärt sig att SE, kan de producera 10 lätta exempel – som någon annan ska räkna ut. Eller 10 med ”en katt bland hermelinerna” – en svår och 9 lätta.

Taluppfattning är också när man kan se och skapa nämnare som ger divisionen ett heltal till svar.

56/?______ 48/? ______ 72/?_______ 54/?

För att eleverna ska undersöka det kan du ställa frågan:
När Lisa dividerade 56 (48, 72, 54) gick det alltid jämnt upp. Vilka olika tal kan hon dividerat med?

Taluppfattning är också att kunna skapa täljare som ger ett ett heltal till svar:

?/2______ ?/3 ______ ?/4 _______ ?/5

För att eleverna ska arbeta med det kan du ställa frågan:
När Kalle dividerade med 2 (3, 4, 5) fick han alltid ett heltal till svar. Vilka olika tal kan han ha dividerat?

Fortsättningsvis kan man diskutera delbarhetsregler; det brukar mellanstadieelever gilla! De bör lära sig delbarhetsregler för 2, 3, 4, 5, och 10 och därmed också 6, 8 och 9. Mina mellanstadieelever gillade också delbaarhetsregeln för 7,

Taluppfattning är när man förstår

• varför produkten (svaret vid en multiplikation) kan bli mindre än talen man multiplicerat

• varför kvoten (svaret vid en division) kan bli större än det tal man dividerat.

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *