Vad är det eleverna ska utveckla för förmåga/förmågor?
Om man i ett arbetslag eller i ett kollegium ska diskutera hur man bäst lyckas med elevers matematiklärande i ett 0-12-årsperspektiv måste man tillsammans diskutera hur förmågor kan mätas med kunskapskraven genom att använda det centrala innehållet.
- Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.
Det här målet säger en hel del om hur vi ska undervisa, vi måste tänka konstruktivistiskt när vi planerar vår undervisning. Vi ska inte förmedla och försöka lära ut och eleven ska använda matematik, inte ”drillas”. Vi ska inte tala om hur man ska tänka utan utveckla det tänkande eleven redan har; det kan betyda att vi först måste få eleven att inse att han/hon tänker och att alla inte tänker lika och att de inte ens behöver tänka på samma sätt.
- Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.
Att räkna subtraktion sägs ofta vara motsatsen till att räkna addition. På samma sätt är multiplikation upprepad addition och division kan ses som upprepad subtraktion. Hur kan man då säga att addition och division hör ihop? Finns det något samband mellan omkrets och area på geometriska figurer?… Istället för att bara ge förklaringar till matematiska begrepp måste eleverna får möjlighet att själva utmanas och fundera över vilka likheter och skillnader som finns.
- Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
För att kunna lösa matematiska problem behövs en matematisk verktygslåda. Den kan innehålla 10-kompisar, multiplikationstabeller, beräkningar av omkrets och area… Med hjälp av dessa går det att lösa matematiska problem, vilket är syftet med undervisningen i matematik.
- Föra och följa matematiska resonemang.
Ett matematiskt resonemang består av en kedja av logiska argument som hänger ihop. Om talet är …. så innebär det att det inte kan vara … vilket leder till att …
Problemlösning bygger ofta på sådana resonemang men det kan vara svårt att se hur de tillsammans kom fram till lösningen. Matematiska resonemang innehåller de logiska slutsatser som tillsammans kommer fram till en lösning på ett problem.
- Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera, och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
När eleverna ska redovisa vilka olika steg de använde för att lösa uppgifter kan de använda bilder, ord, gester, konkret material, matematiska uppställningar, diagram, tabeller, ekvationer… för att visa hur de löste uppgiften. Denna förmåga måste tränas så att alla elever får träna på att använda så många olika uttrycksformer som möjligt för att redovisa sina lösningar!
Dessa mål kan inte tolkas på annat sätt än att eleverna måste få uppgifter som gör att de samtalar med varandra, får laborativt material, använda digitala hjälpmedel m.m. För att uppnå det måste de uppgifter vi ger eleverna ges till en grupp elever som tillsammans arbetar med uppgiften i diskussioner. Av detta kan vi förstå att den ovan nämnda utvärderingen, som en lektion avslutas med, är en del av vägen mot målet.
Dessa mål är av övergripande karaktär. Vad skulle de kunna innebära om vi ser på det centrala innehållet som handla om tal och räkning?