20 års erfarenhet som lärare i de mellersta skolåren lärde mig att eleverna inte alltid kan den matematik som de tror sig kunna och som de rimligen borde kunna efter tre års undervisning. De kan ha ”gjort det” och ”fått rätt” men det behöver inte betyda att de verkligen lärt sig. Tyvärr bedöms elever ibland efter om de gjort rätt, dvs som läraren har sagt, än efter vilken förståelse de har tillägnat sig. Förståelse är nödvändig när grunden läggs; det räcker inte med att göra ”det”. Och inte alltid leder drill till riktig kunskap och inte heller är det så att det alltid ”mognar” senare. För elever som redan har förståelse leder drill ingenstans. För elever utan förståelse är drill en slags intellektuell misshandel.

När elever ”sitter” sysselsatta, det vill säga när de arbetar individuellt med förelagda färdigproducerade uppgifter av drillkaraktär kan en ickepedagog kanske uppfatta det som aktivitet, men en pedagog vet att lärande innebär att eleverna är involverade, ansvarstagande, självständigt tänkande, diskuterande och argumenterande och att lärande sker först när man i samspel med andra använder sitt språk. Så utvecklar man förståelse för och i begrepp.  Och så får man lust att lära.

Högre upp i skolåren blir det matematiska innehållet allt mer komplext. Om eleverna inte har den rätta grunden, förståelse, att bygga på, kommer all vidare undervisning att bli för komplicerad för att ens den mest erfarne specialpedagog ska kunna reparera så att eleven verkligen kan gå vidare. 

Under min tid som lärare vid lärarutbildningen har jag haft glädjen att ha en del av min tjänst i den kommunala skolan. Jag har under flera undervisat i matematik i de första skolåren och med min gamla erfarenhet i bagaget, förmånen att få ägna mig nästan helt åt matematik och matematikundervisning, utvecklade jag en matematikundervisning ”på sikt”. Med det menar jag att startar i elevernas egen värld, i deras erfarenheter, deras kunskaper och föreställningar. Jag utgår ifrån att eleverna mött matematik tidigare, om än omedveten. Jag problematiserar. Att knyta ihop deras kunskaper med målen i läroplanen är mitt, pedagogens ansvar. Mitt ansvar är också att tolka målen och ”se” vägen dit så att fler elever kan lämna grundskolan med goda påbyggbara matematikkunskaper. 

Under de senare åren har jag delvis haft min skoltjänst i de senare skolåren och det känns ofta som om jag undervisar om samma saker oavsett ålder. Naturligtvis inte på samma sätt men elevernas på ”högstadiet” problem bottnar ofta i brist på förståelse av och i de mest grundläggande begreppen. Därför kommer innehållet i det här kapitlet dels att visa varför aktiviteten finns och dels ge exempel på aktiviteter som kan användas på annat sätt för äldre elever.

Att elever ska lyckas i matematik fordrar medvetna lärare som redan i de första skolåren har helt klart för sig vart varje enskilt mål ska leda, varför man undervisar om ett särskilt moment och i vilket senare sammanhang den särskilda kunskapen är ett måste för att eleven ska lyckas – flera år senare. Jag tror att det är med detta som vi misslyckats. Uppdelningen i stadier satte upp mål för stadiet i stället för att ha de slutgiltiga målen i sikte från början.

Alltför många av de ”svaga” eleverna i de senare skolåren kan inte verbalisera sina brister; kanske för att tidigare undervisning varit mer inriktad på att göra eller räkna rätt i stället för sträva mot ett – för lärare och elever – tydligt mål. Det är viktigt att alla lärare tydligt kan uttala VAD och VARFÖR de undervisar om precis ett speciellt innehåll. Lika viktigt som att eleverna får tala, samtala, diskutera och argumentera för sina tankar, kunskaper, erfarenheter och föreställningar.

Före skolåldern ”leker” elever 100 % av sin vakna tid. Under den perioden utsätts de inte för någon direkt undervisning. De lär sig! De lär sig mycket ändå– på egen hand. Hur lär de/man sig? Under skolåren undervisas eleverna under endast ca 15% av sin vakna årliga tid och under de övriga 85 % fortsätter de  lärandet  –  utan undervisning.

I skolan måste vi utsätta eleverna för verkliga utmaningar så att de löser problem på samma intellektuella sätt som de gjort tidigare. Jag tror att vi lärare alltför ofta talar om hur eleverna ska tänka eller göra i stället för tvärtom, det vill säga fråga hur de tänker. Det är viktigt att elever blir medvetna om att de tänker; om sitt tänkande och att alla inte tänker likadant. Elevers föreställningar, erfarenheter och (för)- kunskaper är starten för all undervisning. Att lära sig kan på ett sätt beskrivas som att överge en gammal föreställning om hur någonting är och i stället inse hur det är.

När elever lär sig före skolåldern går det oftast till så att de sätter upp sina egna hypoteser (Kan/vill själv!) som de prövar. Omgivningen ger sin bekräftelse på om det var rätt/om det fungerade och därmed har barnet lärt sig. Skulle det inte fungera så prövar de på nytt, med en ny hypotes. De håller på så tills det fungerar.

 

Vad är matematik?

På 1950-talet fanns det ett skolämne som hette räkning. 1956 fick vi ett nytt skolämne, matematik, och det gamla skolämnet försvann från styrdokumenten men inte från skolan. Varför är det så?

Under de 40 senaste åren har stoffet i matematiken fördubblats och man kan förvänta sig att ökningen sker snabbare framöver. Timtalet i skolan har inte fördubblats. Om eleverna i dagens skola ska ha en chans att lära sig 2050-talets matematik måste vi ta bort räkningen och ersätta den med matematik. Nu! De elever vi har i skolan nu kommer att vara yrkesverksamma i mitten på det här seklet och om deras framtid vet vi lite, men vår gamla räkning kommer troligen inte att vara det väsentligaste.

Matematik är enkelt

Vi måste visa att matematik är enkelt.  För mig är matematik:

• 10 siffror
• mönster
• struktur
• logik
• inga regler
• inga undantag
• ett internationellt språk

Många reagerar när jag säger att det inte finns några regler. Man kommer ihåg regler från sin egen skoltid, till exempel kvadreringsreglerna eller konjugatregeln, men minns sällan vad man skall ha dem till. De regler vi ”fått” är egentligen matematikens språk att beskriva mönster och strukturer. I dagens matematikundervisning är det eleverna som ska se och muntligt beskriva mönster, generalisera och beskriva dessa med hjälp av matematikens symboler.

Det fordras därför en annorlunda, mer stimulerande och mer reflekterad matematikundervisning redan från det första skolåret.