Vår
taluppfattning är +-5, dvs vi kan uppfatta det antalet utan att
räkna.
För att (lätt) uppfatta större antal – och inte räkna
– behöver vi se ett mönster. Mönster är inlärda,
erfarenhetsmässiga och/eller kulturella.
En god taluppfattning
är bl a att ha associationer till andra tal och vid varje tillfälle
kunna välja det tal som underlättar för var och en att göra
beräkningar. Därför måste vi ge eleverna möjligheten att skaffa
sig det; de måste få utveckla sitt eget tänkande, inte tänka som
nån annan säger.
”Vilket
tal tänker du på om jag säger ……. ?”
Obs! Alla
”svar” är rätt om eleven kan motivera varför den tänker
på just det talet/de talen.
Taluppfattning är när man kan addera med en antalsgrupp i taget t ex: 1, 4, 7, 10, ____, ____, ____, men också t ex 69, 73, 77, 81, ___; ___, ____
Det är också att se en talserie och kunna fortsätta den t ex 93, 87, 81, ____, ____, _____, eller t ex 13, 9, 5, ____, ____, ____
Redan här kan vi se att fingerräknare har problem.
Taluppfattning är också att behärska 10-kompisarna. På bloggen har jag beskrivit olika aktiviteter för detta. Jag har lärt mig att det bland nybörjare finns elever som redan kan vara 10-kompis med t ex 7,5 eller 4,1 och även 3,74. De eleverna är lätta att hitta, de syns och dem får vi inte missa! Det är de som höjer ribban i undervisningen. Det finns i samma klass också elever för vilka jag måste visa mina fingertal samtidigt. 10-kompisleken i all sin enkelhet är individualiserande. 100- och 1000 – kompisar är lika viktiga och jag kommer under dagen att lägga ut aktiviteter för detta på min blogg! Det blir TOT 19!
Taluppfattning är också, som en följd av tidigare påstående om hur viktiga 10, 100 och 1000 och 1-kompisar är – att kunna se talet 7 i den här additionen
493 + 329
och samtidigt inse hur lätt det blir då.
Hur kan vi undervisa för att komma dithän utan att visa före, förklara eller tala om hur eleverna ska tänka?
”När
Lisa adderar tittar hon alltid på siffrorna i talen innan hon
börjar. När hon såg additionen 39 + 53 så sa hon:
”Kolla
Kalle – vilken lätt 1-a!”
Hur tänkte Lisa?
Eleverna får först tänka själv, sen berätta för övriga i gruppen och därefter är alla överens om ett svar. Jag vet att kanske inte alla har klart för sig men då låter jag ofta den elev som jag tror inte har förstått svara ändå, därför att jag tror mig veta att den eleven då verkligen vill förstå – läraren tror på mig! Och det är viktigt!!!!
”Vad
tror du Lisa säger nu:
97 + 83?
Och nu?
95 + 176?
Och
nu?
486 + 465″
Kanske du behöver ge fler exempel, men det viktiga är att eleverna får prata med varandra om ”problemet”. Det får ta tid. Låt eleverna själva producera liknande exempel. Lyckas detta behöver man aldrig repetera, de har lärt sig!
Taluppfattning kan vara att kunna välja rätt enhet direkt, precis som i verkligheten – där växlar man inte fram och tillbaka som i skolan!
Det kan vara att ha en ”liknare”, som mina elever sa! Liknare är högst personliga! De hjälper elever att se och uppskatta rimlighet, så det inte blir som den student som trodde att det fanns 1000 kg pulver i bilens airbag! Det här Kalles förslag till liknare:
1cm
–fingerbredd
1 dm – från tumme till lillfinger
1m –
ungefär som ett fönster i klassrummet
1,5 m – en klasskamrat
i 5-an
50 m – simbassängen
1 km – härifrån till
bensinstationen
2
dl – ett glas mjölk
½ l – coca-flaska
1 l –
mjölkpaket
10 l – en spann
1
hg – alldeles för lite godis
1 kg – 1 mjölkpaket
5 kg
– en full matkasse
1000 kg – en liten bil
1
kvm – 16 A4-papper
12 kvm – ett sovrum
100 kvm – ett
litet hus
500 kvm – en tomt
10000 kvm – en stor
fotbollsplan
Taluppfattning är även när man kan se om en beräkning är lätt eller svår, innan man ska räkna. Subtraktion är svårare för fingerräknare! Fingerräknare har svårare för alla beräkningar.
Ser
eleverna vilka som är lätta?
84 – 52
75 – 43
31 –
9
84 – 52
791 – 548
101 – 8
78989 – 675
När de lärt sig att SE, kan de producera 10 lätta exempel – som någon annan ska räkna ut. Eller 10 med ”en katt bland hermelinerna” – en svår och 9 lätta.
Taluppfattning är också när man kan se och skapa nämnare som ger divisionen ett heltal till svar.
56/?______ 48/? ______ 72/?_______ 54/?
För att eleverna ska undersöka det kan du ställa frågan:
När Lisa dividerade 56 (48, 72, 54) gick det alltid jämnt upp. Vilka olika tal kan hon dividerat med?
Taluppfattning är också att kunna skapa täljare som ger ett ett heltal till svar:
?/2______ ?/3 ______ ?/4 _______ ?/5
För
att eleverna ska arbeta med det kan du ställa frågan:
När
Kalle dividerade med 2 (3, 4, 5) fick han alltid ett heltal till
svar. Vilka olika tal kan han ha dividerat?
Fortsättningsvis kan man diskutera delbarhetsregler; det brukar mellanstadieelever gilla! De bör lära sig delbarhetsregler för 2, 3, 4, 5, och 10 och därmed också 6, 8 och 9. Mina mellanstadieelever gillade också delbaarhetsregeln för 7,
Taluppfattning är när man förstår
• varför produkten (svaret vid en multiplikation) kan bli mindre än talen man multiplicerat
• varför kvoten (svaret vid en division) kan bli större än det tal man dividerat.