Eleverna har tidigare https://www.om-matematik.se/tangram-och-vinklar/ lärt sig att uppskatta och mäta vinklar.
Målet med den här lektionen är att de, alldeles på egen hand, ska komma på formeln för vinkelsumman i en månghörning.
Vi tittar först på tangrambitarna …………
……….för att se om vi kan se hur stora vinklarna är. De vet att det finns räta, trubbiga och spetsiga vinklar och de vet att en spetsig vinkel i tangrampusslet är 45 ¤ och de kan uppskatta alla vinklar, åtminstone upp till 90 ¤.
”Om du använde någon av bitarna i ditt pussel kan du ”vandra runt” i figuren och mäta vinkelsumman?”
”En del vinklar är konkava, det betyder att de är mer än 180¤. Bygg en sån vinkel`?!
”Om man räknar samman alla vinklarna i en figur får man figurens vinkelsumma!!
”Mät vinkelsumman i några av 5-hörningarna!”
Eleverna ser ganska fundersamma ut när de upptäcker att oavsett hur femhöringen ser ut sså är vinkelsumman densamma – 540¤
”Vilken vinkelsumma har en triangel? Kvadraten?”
”Hur stor är vinkeln du byggde?”
Vi vet nu att triangelns vinkelsumma är 180¤
Vi vet att kvadratens . fyrhörningens vinkelsumma är 360¤
Vi vet också att femhörningens är 540¤
”Hur stor tror ni att 6-höringens vinkelsumma är?”
Eleverna har en hypotes, bygger en 6-hörning, mäter och konstaterar att det stämmer.
Hur stor är vinkelsumman i en n-hörning?
De kan nu stoppa in vinkelsummorna i en funktionsmaskin och komma fram till formeln för vinkelsumman i en månghörning
