TOT 11 – kul med kvadrattal

TOT 11

Kul med Kvadrattal

När man multiplicerar ett heltal med samma heltal får man ett kvadrattal. Elever brukar lära sig följande kvadrattal

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ’och några lär sig också 121 och 144.

Du kan börja med att visa ett par bilder av kvadrattal och sen låta dem fundera över vilka andra kvadrattal det finns och varför de heter just kvadrattal.

…..och fråga vad de tror det är för speciellt med dessa två tal. Jag frågar nästan alltid vad eleverna tror för då är alla svaren rätt och jag lär mig om elevernas tankar. Lärande innebär bl a att man överger en tidigare föreställning om någonting.

Låt nu eleverna komma på fler kvadrattal. Det kan hända att någon elev vet hur man skriver ett tal i kvadrat och det kan hända mycket väl hända att någon vet att om man tar roten ur ett kvadtattal så får man ett heltal. Visa hur man skriver kvadrater och rottecken.

Nu ska du påstå:

Alla tal kan skrivas som summan av högst 4 kvadrattal.

Låt eleverna fundera tillsammans under någon minut och skriv deras förslag på tavlan.

Nu kommer undersökningen:

Vilket tal mellan 1 och 100 kan skrivas så på flest sätt som summan av högst fyra kvadrattal??

Sätt ev upp elevernas resultat på väggen

ex 31

25+4++1+1

9+9+9+4

Samma kvadrattal får förekomma flera gånger och man behöver inte alltid fyra. Du kan naturligtvis göra det som en tävling, men du kan också utmana hela skolan, Eleverna sätter upp hypoteser och prövar, och prövar …..