1949 upptäckte den indiske matematikern Kaprekar en säregen egenskap hos 4-siffriga tal, där de fyra siffrorna inte får vara lika.
Välj ett fyrsiffrigt tal, till exempel 8235.
Bilda det största tal du kan av siffrorna: 8532 och det minsta talet 2358. Beräkna skillnaden mellan talen 8532-2358=6174
6174 kallas Kaprekars konstant .
Om vi i stället valt talet 2356 och gjort det största 6532 och det minsta 2356 är skillnaden 6532-2356= 4176. Gör det högsta talet av siffrorna 7641 och det minsta 1467 och ta skillnaden mellan talen 7641-1467 = 6174 (2 steg)
Väljer du t ex 5464 får du 3 steg
2576 ger 7 steg.
Man kan välja vilka siffror som helst men inte tal med 4 lika siffror,
slutresultatet är alltid 6174, men det finns inte mer än sju steg.
Det finns totalt 8991 stycken 4-siffriga tal att använda.
I femman och sexan har jag först låtit eleverna skriva typ ”horoskop” utifrån sina önskningar och förhoppningar – på en svensktimme. Horoskop har ju 12 stjärntecken, men i vårt finns det bara 7 olika utfall. Eleverna vet då inte när eller hur de ska användas.
TYP:
7: Den som du gillar mest kommer att fråga chans på dig snart ……………….
6: Du blir snart bjuden på party hemma hos den som du gillar allra mest……………………
5: osv……..
När vi sen ska arbeta med Kaprekars konstant gäller det för eleverna att hitta ett fyrsiffrigt tal som passar bäst till önskningarna.
Naturligtvis kan man arbeta med Kaprekars konstant utan inblandning av ”horoskop”.
Vem hittar ett 7-stegstal?
Det finns mycket mer att lära om Kaprekar. Låt någon matematikintresserad elev googla.